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如圖2-2，在半圓O中，AB為直徑，CD⊥AB，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，則圖中相似三角形一共有(    )

圖2-2

A.3對(duì)         B.4對(duì)                C.5對(duì)         D.6對(duì)

思路解析:由題設(shè)，△ABC是直角三角形，CD⊥AB，可知△ACD∽△ABC∽△CBD，這就是3對(duì).又AF平分∠CAB，所以有△CAF∽△DAE，△CAE∽△BAF，這樣一共有5對(duì)三角形相似.

答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)
（1）從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率；
（2）在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)S，求三角形SAB的面積大于8
2
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-2,在半圓O中,AB為直徑,CD⊥AB,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,則圖中相似三角形一共有（　�。�

A.3對(duì)                   B.4對(duì)                       C.5對(duì)                   D.6對(duì)

圖2-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知半圓O的直徑為2,A為直徑的延長線上一點(diǎn),且OA=2,B為半圓周上任意一點(diǎn),以AB為一邊作等邊△ABC,問:B在什么位置時(shí),四邊形OACB的面積最大?并求出這個(gè)最大面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11 計(jì)數(shù)原理與概率、隨機(jī)變量及其分布（理科）概率（文科） （解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=8，M、N、P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)
（1）從A、B、M、N、P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率；
（2）在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)S，求三角形SAB的面積大于8的概率．

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