Question

2．某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�
（Ⅰ）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2，3，4，5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則甲先�？浚蝗魞蓴�(shù)之和為偶數(shù)，則乙先�？浚�這種對(duì)著是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）根據(jù)已往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上7：00～8：00到達(dá)，乙船將于早上7：30～8：30到達(dá)，請(qǐng)應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求甲船先停靠的概率，隨機(jī)數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考如下：記X，Y都是0～1之間的均與隨機(jī)數(shù)，用計(jì)算機(jī)做了100次試驗(yàn)，得到的結(jié)果有12次，滿(mǎn)足X-Y≥0.5，有6次滿(mǎn)足X-2Y≥0.5．

Answer 1

分析 （Ⅰ）這種規(guī)則不公平，求出甲勝的概率P（A）與乙勝的概率P（B），比較得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意，求出應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法甲船先�？康母怕手凳荴-Y≤0的對(duì)應(yīng)值．

解答 解：（Ⅰ）這種規(guī)則是不公平的；
設(shè)甲勝為事件A，乙勝為事件B，基本事件總數(shù)為5×5=25種，
則甲勝即兩編號(hào)和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個(gè)：
（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），
（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），
（5，1），（5，3），（5，5）
∴甲勝的概率P（A）=$\frac{13}{25}$，
乙勝的概率P（B）=1-P（A）=$\frac{12}{25}$；
∴這種游戲規(guī)則是不公平；
（2）根據(jù)題意，應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法求出甲船先�？康母怕适�
P（C）=1-$\frac{12}{100}$=0.88．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型的概率與模擬方法估計(jì)概率的應(yīng)用問(wèn)題，求解的關(guān)鍵是掌握兩種求概率的方法與定義及規(guī)則，是基礎(chǔ)題．