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4．求函數(shù)y=-${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$的值域．

分析 配方得2x2+4x+2=2（x+1）2≥0，從而求函數(shù)的值域．

解答 解：∵2x2+4x+2=2（x+1）2≥0，
∴${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$≥20=1，
∴-${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$≤-20=-1，
∴函數(shù)y=-${2}^{2{x}^{2}+4x+2}$的值域?yàn)椋?∞，-1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值域的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知x＞0，y＞0，求證：$\frac{y}{\sqrt{x}}-\sqrt{x}≥\sqrt{y}-\frac{x}{\sqrt{y}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$
（1）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
（2）求出函數(shù)f（x）在[-3，-1]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=log3x的反函數(shù)的值域?yàn)閇$\frac{1}{3}$，3]，則函數(shù)f（x）的值域（　　）
A．[0，1]B．[-1，1]C．[0，2]D．[$\frac{1}{3}$，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=-x3-2x+4．求證；此函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．并求此零點(diǎn)的近似值．（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx+2$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（y，cosx），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若f（$\frac{B}{2}$）=3，且b=2，a+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．對(duì)于任意的x∈R，都有f（2x-1）+2f（1-2x）=4x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=f（x）=loga$\frac{x+1}{x-1}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．比較大小：x2-x+1＞0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案