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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x^2+6}$，若f（x）＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

分析 根據(jù)不等式和方程之間的關系，轉化為方程進行求解即可．

解答 解：f（x）＞k?kx2-2x+6k＜0．
由已知{x|x＜-3，或x＞-2}是其解集，得kx2-2x+6k=0的兩根是-3，-2．
由根與系數(shù)的關系可知（-2）+（-3）=$\frac{2}{k}$，即k=-$\frac{2}{5}$．

點評 本題主要考查不等式的應用，根據(jù)不等式的解集和方程的根之間的關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$的定義域為[-3，3]．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義給出證明；
（2）若實數(shù)m滿足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．一個人打靶時連續(xù)射擊三次，與事件“至多有兩次中靶”互斥的事件是（　�。�
A．至少有兩次中靶B．三次都中靶C．只有一次中靶D．三次都不中靶

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且S1，S2的等差中項為S3，若8（a1+a3）=-5．
（1）求數(shù)列[an]的通項公式；
（2）記Rn=|$\frac{1}{a_1}|+|\frac{2}{a_2}|+|\frac{3}{a_3}|+…+|\frac{n}{a_n}$|，對于任意的n≥2，n∈N*，不等式m（Rn-n-1）≥（n-1）2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知p：“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”；q：命題“?x∈[1，2]，x2-m≤0”，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）（-2015）0+（$\frac{3}{2}$）-2•$\root{3}{（3\frac{3}{8}）^{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{0.01}}$+$\sqrt{{9}^{3}}$；
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=1+lnx-$\frac{k（x-2）}{x}$（k∈R），g（x）=x+$\frac{8}{x}$．
（1）若函數(shù)f（x）有極值，求實數(shù)k的取值范圍：
（2）若當x＞2時，f（x）＞0恒成立，求證：當實數(shù)k取最大整數(shù)且x＞2時，g（x）＞f（x）+3．（參考數(shù)據(jù)ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，則a-b=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．一船向正北航行，到達B處時，看見正西方向有相距10海里的兩個燈塔C、D恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行1小時后到達A處，看見一燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向（如圖所示），則這只船的速度是5海里/小時．

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