Question

10．函數(shù)y=a^x-5+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)（　�。�

• A． （0，1）
• B． （5，1）
• C． （5，2）
• D． （1，5）

Answer 1

分析 由指數(shù)函數(shù)的定義可知，當(dāng)指數(shù)為0時(shí)，指數(shù)式的值為1，故令指數(shù)x-5=0，解得x=5，y=2，故得定點(diǎn)（5，2）．

解答 解：令x-5=0，解得x=5，
此時(shí)y=a⁰+1=2，故得（5，2）
此點(diǎn)與底數(shù)a的取值無(wú)關(guān)，
故函數(shù)y=a^x-5+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)（5，2）
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是指數(shù)型函數(shù)，考查指數(shù)型函數(shù)過定點(diǎn)的問題．解決此類題通常是令指數(shù)為0取得定點(diǎn)的坐標(biāo)．屬于指數(shù)函數(shù)性質(zhì)考查題．