欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．設x＞y＞0，求$\frac{1}{y（x-y）}$+x2的最小值．

分析 由x2≥4y（x-y），代入代數式中再利用基本不等式的性質解出即可．

解答 解：∵（x-2y）2≥0，
∴x2≥4y（x-y），
∴$\frac{1}{y（x-y）}$+x2≥$\frac{1}{y（x-y）}$+4y（x-y）≥2$\sqrt{\frac{1}{y（x-y）}•4y（x-y）}$=4，
當且僅當x=2y=2時“=”成立．

點評 本題考查了基本不等式的應用，得到x2≥4y（x-y），進行替換是解題的關鍵，本題屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的三個內角∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且2B=A+C，求證：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$=$\frac{3}{a+b+c}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知實數 a=${∫}_{2}^{3}$cosxdx，b=log2e，c=（$\frac{1}{3}$）0.4，則a，b，c的大小順序為（　　）
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知α是第二象限的角，且sin4α+cos4α=$\frac{5}{8}$，求cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC中，∠A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（x，1），$\overrightarrow{BC}$=（-4，2），則x的值為1或3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知α+β=$\frac{π}{3}$，求（1+$\sqrt{3}$tanα）（1+$\sqrt{3}$tanβ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．一場小型晚會有5個演唱節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目，要求排除一個節(jié)目單．
（1）3個舞蹈節(jié)目不拍在開始和結尾，有多少種不同的排法？
（2）前4個節(jié)目要有舞蹈節(jié)目，有多少中不同的排法？（以上兩題只列算式）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為底面ABCD上的動點．若三棱錐B-D1EC的表面積最大，則E點位于（　�。�
A．點A處B．線段AD的中點處C．線段AB的中點處D．點D處

查看答案和解析>>

同步練習冊答案