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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，
a3+a11
a7
≤2，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、數(shù)列{an}是常數(shù)列
B、數(shù)列{an}是遞增數(shù)列
C、數(shù)列{an}是遞減數(shù)列
D、數(shù)列{an}有可能是遞增數(shù)列也有可能是遞減數(shù)列
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)公比為q，則由
a3+a11
a7
≤2可得 （q4-1）2≤0，求得q=1，從而得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)公比為q，則由
a3+a11
a7
≤2可得a3+a3q8≤2a3q4，即 （q4-1）2≤0，求得q=1，或q=-1（舍去），
故數(shù)列{an}是常數(shù)列，
故選：A．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，3，4}，B={2，3，6}，則A∪B等于（　　）
A、{3}
B、{1，2，3，4}
C、{1，2，3，6}
D、{1，2，3，4，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F、G、H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中點．證明：FE、HG、DC三線共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinA=2sinB，tanA=3tanB，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2cos（
3
5
x-
π
3
）的對稱軸，對稱中心及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，則前99項的和S99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=aqn+b（a≠0，q≠0，1），求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是a+b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別用角度和弧度寫出第一、二、三、四象限角的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O在△ABC內(nèi)，且2
OA
+3
OB
+6
OC
=
0
，那么△OBC、△OCA、△OAB的面積之比為（　�。�
A、1：2：3
B、2：3：6
C、3：2：1
D、6：3：2

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