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在△ABC中,求證：tantan+tantan+tantan=1.

證明：∵A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，

∴A+B+C=π.

從而有=-.

左邊=tan(tan+tan)+tan·tan

=tan·tan（+)(1-tan·tan)+tantan

=tantan(-)(1-tantan)+tantan

=1-tantan+tantan=1=右邊.

∴等式成立.

練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中,求證:-=-.

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在△ABC中,求證:sin·sin·sin≤.

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在△ABC中,求證:≤(a,b,c為三邊,A,B,C為弧度).

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在△ABC中,求證:sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinB·cosC.

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