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13．正項等比數列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，則{an}的前8項和為（　　）
A．63B．127C．128D．255

分析 由題意和等比數列的性質可得a4和a6，進而可得公比q，可得首項，代入求和公式計算可得．

解答 解：∵正項等比數列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，
∴a42=a3a5=64，∴a4=8，a6=24+8=32，
∴公比q=$\sqrt{\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}}$=2，∴a1=$\frac{8}{{2}^{3}}$=1，
∴{an}的前8項和S8=$\frac{1-{2}^{8}}{1-2}$=255，
故選：D．

點評 本題考查等比數列的性質，涉及等比數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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3．已知直線2x+y+m=0與圓x2+y2=36交于A、B兩點，則與向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點）垂直的一個向量為（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-2，1）

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4．已知函數f（x）=a-be-x的圖象在x=0處的切線方程為y=x．（e是自然對數的底數，e=2.71828…）
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 若g（x）=mlnx-e-x+$\frac{1}{2}$x2-（m+1）x+1（m＞0），求函數h（x）=g（x）-f（x）的單調區(qū)間．

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1．設數列{an}是等差數列，a2=2，且a2、a3、a5成公比不為1的等比數列，那么{an}的前20項和為（　�。�
A．342B．380C．400D．420

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8．已知x0是函數f（x）=log2（x-1）+$\frac{1}{1-x}$的一個零點．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（　　）
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC中，內角A、B、C的對邊的邊長為a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，則y=1+2cos2B的值為0．

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5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），兩焦點F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點，若存在$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=c2，求e的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，D、E分別為邊BC、AC的中點．F為邊AB上的點，且$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AF}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AF}$+y$\overrightarrow{AE}$，x，y∈R，則x=$\frac{3}{2}$，y=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=3ax-4bx且a=log32，又函數y=logc（x+1）+1（c＞0且c≠1）圖象恒過定點的縱坐標為b．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（x）在[-1，1]內的值域．

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