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11．二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=x沒(méi)有實(shí)根，則方程f（f（x））=x的實(shí)根情況是（　�。�
A．有兩不等實(shí)根B．有兩相等實(shí)根C．無(wú)實(shí)根D．都有可能

分析 不妨設(shè)b=0，c=1代入到f[f（x）]=x并整理得，x4=-2x2+x-2，可知x4最小值為0，-2x2+x-2最大值-$\frac{15}{8}$，即可得出方程f（f（x））=x的實(shí)根情況．

解答 解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f（x）=x化為ax2+（b-1）x+c=0，
由題意知，判別式△=（b-1）2-4c＜0．
不妨設(shè)b=0，c=1代入到f[f（x）]=x并整理得，x4=-2x2+x-2
可知x4最小值為0，-2x2+x-2最大值-$\frac{15}{8}$，
所以f[f（x）]=x無(wú)實(shí)數(shù)根，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程根的討論，考查判別式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．若A中至少有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E是矩形BCC1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是矩形ADD1A1的中心，連接AE，B1F，判斷AE與B1F是否為異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)全集U=R．且A={x|x≤-1或x≥2}．B={y|y＞a}，
（1）若A∪B=A．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若∁RA⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．指出下列各組中集合A與B之間的關(guān)系．
 （1）A={-1，1}，B=Z；
（2）A=N+，B=N；
（3）A={（a，b）}，B={（b，a）}；
（4）A={1，-1}，B={-1，1}；
（5）A={x|x＞3}，B={x|3x-6＞0|；
（6）A=∅，B={x|x2＜-1|；
（7）A={x|x是矩形}，B={x|x是平行四邊形}；
（8）A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正因數(shù)}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知集合A={1，3，-x3}，B={x+2，1}，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+ax+1）的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．[4，+∞）D．（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知兩點(diǎn)A（-2，-1），B（-1，2）若直線l過(guò)點(diǎn)P（0，-1）且與線段AB有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．將一段長(zhǎng)4m的細(xì)線剪為2段，其中一段大于1m，另一段大于2m的概率為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案