Question

a

與

d

=

b

-

a •( a • b )

| a |2

關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用

分析：計(jì)算

a

•

d

，注意運(yùn)用數(shù)量積的性質(zhì)，向量的平方即為模的平方，以及向量的垂直的條件．

解答： 解：由于

a

•

d

=

a

•（

b

-

a •( a • b )

| a |2

）
=

a

•

b

-

a 2•( a • b )

| a |2

=

a

•

b

-

a 2•( a • b )

a 2

=

a

•

b

-

a

•

b

=0，
則

a

⊥

d

，
故答案為：

a

⊥

d

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積及性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，兩向量的數(shù)量積為0，則兩向量垂直，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．