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5．某工人生產(chǎn)塑料制品，每月收入6萬元，但是若不改善生產(chǎn)環(huán)境，從下個(gè)月起將受到環(huán)保部門的處罰，第1個(gè)月罰1萬元，以后逐月遞增2000元；若在本月投資89萬元改善生產(chǎn)環(huán)境，該廠不但不受處罰，而且收入逐月增加，第1個(gè)月（即下個(gè)月）收入為9.2萬元，以后逐月遞增4000元，如果該廠投資改善生產(chǎn)環(huán)境，需經(jīng)過幾個(gè)月投資才開始見效．

分析 通過分別求出到第n個(gè)月時(shí)不改善環(huán)境與投資改善環(huán)境各自的總收入，利用投資見效建立不等式，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)不改善環(huán)境到第n個(gè)月時(shí)總收入為Sn萬元，
則Sn=5+4.8+…+（5.2-0.2n）=-0.1n2+5.1n，
設(shè)改善環(huán)境后到第n個(gè)月時(shí)總收益為Tn萬元，
則Tn=9.2+9.6+…+（8.8+0.4n）-89=0.2n2+9n-89，
要使投資開始見效，即Tn＞Sn，
∴0.3n2+3.9n-89＞0，
經(jīng)計(jì)算可得當(dāng)n≥12時(shí)上式成立，
于是需要經(jīng)過12個(gè)月投資才開始見效．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$為奇函數(shù)，求a的值．

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16．已知a＜0，不等式42x2+ax-a2＜0的解集為（　�。�
A．（$\frac{a}{7}$，-$\frac{a}{6}$）B．（-$\frac{a}{6}$，$\frac{a}{7}$）C．（$\frac{a}{7}$，$\frac{2a}{7}$）D．∅

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13．復(fù)數(shù)i2014（1+i）等于（　　）
A．-1+iB．1+iC．$\sqrt{2}$（cos$\frac{5π}{4}$+isin$\frac{5π}{4}$）D．cos$\frac{5π}{4}$+isin$\frac{5π}{4}$

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20．下列區(qū)間是函數(shù)y=2|sinx|的單調(diào)遞增區(qū)間的是（　�。�
A．（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）B．（-π，-$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{3π}{2}$，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若a+2b=12，則2a+2b+1的最小值為48．

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17．若函數(shù)f（x）=x2+3x+2，且f（a）＞f（b）＞0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)（　　）
A．一定無零點(diǎn)B．一定有零點(diǎn)C．可能有兩個(gè)零點(diǎn)D．至多有一個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足an+1=a1Sn+3（n∈N*），則數(shù)列{an}的公比為4．

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15．若關(guān)于x的不等式x2-3＜mx的解集為{x|-1＜x＜3}，則m=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案