Question

已知直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）．求直線(xiàn)l的方程．

Answer 1

分析：直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（2，2），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，可設(shè)出直線(xiàn)l的點(diǎn)斜式方程，利用截距相等列式相等解之即可．

解答：解：∵直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（2，2），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，
∴直線(xiàn)l的斜率存在且不為0，設(shè)為k，則k≠0，
∴直線(xiàn)l的方程為：y-2=k（x-2），
令x=0，y=2-2k；
令y=0，x=2-

2

k

，
依題意，2-2k=2-

2

k

，
∴k²=1，
∴k=±1．
∴該直線(xiàn)的方程為y=x或y=2-x．
所求直線(xiàn)方程為：y=x或y=2-x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程的求解，考查分類(lèi)討論思想與運(yùn)算能力，本題解答利用的是直線(xiàn)的一般式方程，也可以通過(guò)截距式方程求解，屬于基礎(chǔ)題．