Question

11．已知某產品連續(xù)4個月的廣告費x_i（千元）與銷售額y_i（萬元）（i=1，2，3，4）滿足$\underset{\stackrel{4}{∑}}{i=1}{x}_{i}=18$，$\underset{\stackrel{4}{∑}}{i=1}{y}_{i}=14$，若廣告費用x和銷售額y之間具有線性相關關系，且回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.8x+a，那么廣告費用為6千元時，可預測的銷售額為（　�。�

• A． 3.5萬元
• B． 4.7萬元
• C． 4.9萬元
• D． 6.5萬元

Answer 1

分析 求出樣本中心點代入回歸直線方程，可得a，再將x=6代入，即可得出結論．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=3.5，
代入$\stackrel{∧}{y}$=0.8x+a，可得3.5=0.8×4.5+a，
所以a=-0.1，
所以$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-0.1，
所以x=6時，$\stackrel{∧}{y}$=0.8×6-0.1=4.7，
故選：B．

點評 本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，利用回歸方程恒過樣本中心點是關鍵．