Question

7．根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)．寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式
$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{11}$，$\frac{2}{7}$，…，a_n=$\frac{4}{3n+2}$．

Answer 1

分析 $\frac{4}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{11}$，$\frac{2}{7}$，…，變形為：$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{8}$，$\frac{4}{11}$，$\frac{4}{7}$，…．可知：分母是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)為5，公差為3，因此分母可以表示為：3n+2．即可得出．

解答 解：$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{11}$，$\frac{2}{7}$，…，變形為：$\frac{4}{5}$，$\frac{4}{8}$，$\frac{4}{11}$，$\frac{4}{7}$，…．
可知：通項(xiàng)公式a_n是一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子為4，分母是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)為5，公差為3，因此分母可以表示為：3n+2．
∴a_n=$\frac{4}{3n+2}$．
故答案為：$\frac{4}{3n+2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的求法、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了觀察分析猜想歸納的能力，屬于基礎(chǔ)題．