Question

2．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則f（$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

Answer 1

分析 由條件利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，可得f（$\frac{π}{12}$）的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），則f（$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．