函數(shù)
，過曲線
上的點
的切線方程為
.
（1）若在
時有極值，求
的表達式；
（2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調遞增，求實數(shù)b的取值范圍.
（1）
；（2）13；（3）
.
解析試題分析：（1）題目條件給出了關于
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
若函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
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的兩組關系，第一問中又給出了一組關系，所以在第一問很容易就能將表達式求出；（2）我們求解無參函數(shù)在定區(qū)間上的最大值，只需求導看在
上的單調性，然后找到極小值就是最小值，最大值通過比較端點值即可判斷出；（3）考查函數(shù)單調性的問題，我們可以將其轉化為不等式恒成立問題，轉化之后的不等式是比較常見的二次不等式恒成立，一般碰到這種問題我們采取分離參數(shù)的方法將參數(shù)分到一邊，求出另一邊的最值即可，另一邊的函數(shù)是常見的對勾函數(shù)，在這里區(qū)間給的比較好，可以讓我們用基本不等式解出最大值，然后參數(shù)大于最大值即可.
試題解析：（1）由
得
，過
上點
的切線方
程為
，即
.而過上點的切
線方程為
，故
即
,∵在
處有極值，
，
∴
，聯(lián)立解得
.∴.
，令
得
或，列下表：
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滿足：在定義域內存在實數(shù)
，使
(k為常數(shù))，則稱“f（x）關于k可線性分解”．
（Ⅰ）函數(shù)
是否關于1可線性分解?請說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)
關于
可線性分解，求的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：
．
，其中
.
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)
有三個零點，求
的取值范圍.
上為增函數(shù)，且
，
，
．
（1）求
的值；
（2）當
時，求函數(shù)
的單調區(qū)間和極值；
（3）若在
上至少存在一個
，使得
成立，求
的取值范圍．
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，
，證明：
在區(qū)間
內存在唯一的零點；
，若對任意
，有
，求
的取值范圍 
．
，求
最大值；
，
滿足
.求證：
；
，正數(shù)
滿足
.證明:
．
，
；
在
上單調遞增；
，
，若直線
軸，求
兩點間的最短距離. 
和
是函數(shù)
的兩個極值點，其中
，
．
的取值范圍；
，求
的最大值．注：e是自然對數(shù)的底．
，
.
的單調性；
時，
恒成立，求
的取值范圍．