Question

14．雙曲線x²-2y²=2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±$\sqrt{3}$，0），離心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

Answer 1

分析 雙曲線x²-2y²=2即為$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1，則a=$\sqrt{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，由焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率公式即可得到．

解答 解：雙曲線x²-2y²=2即為$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1，
則a=$\sqrt{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，
故焦點(diǎn)為（±$\sqrt{3}$，0），離心率為e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案為：（±$\sqrt{3}$，0），$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的焦點(diǎn)和離心率，屬于基礎(chǔ)題．