已知數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，并且滿足
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）設(shè)
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和，求；
（3）設(shè)
，證明：
解：（1）當(dāng)
時(shí)，∵
①，
∴
②，……………………………1分
兩式相減得
即
，……………………………2分
∵
所以數(shù)列
是公差為2的等差數(shù)列。……………………………3分
∴
，當(dāng)
時(shí)也滿足上式，
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為
.……………………………4分
（2）∵
∴
③， ③式兩邊同時(shí)乘以
得，
④，……………………………5分
③－④得 
……………………………7分
即
.……………………………8分
（3）∵
，……………………………9分
∴
……………………………10分
.……………………………12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點(diǎn)，則直線AM與CN所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，
，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某廠家擬在2015年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x＝3－
(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2015年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元．每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2015年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2015年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
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與圓
交于
、
兩點(diǎn)，則
的面積為 ．
是公差不為
的等差數(shù)列，
且
、
、
成等比數(shù)列，則
項(xiàng)和
（ ）
B.
C. 
D. 
、
滿足約束條件
，則
的最大值為_________.
的焦點(diǎn)
，該拋物線上的一點(diǎn)
到
軸的距離為3，則
C．
若
則
