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3．若函數f（x）=tlnx與函數g（x）=x2-1在點（1，0）處有共同的切線l，則t的值是（　　）
A．$t=\frac{1}{2}$B．t=1C．t=2D．t=3

分析 分析知點（1，0）在函數g（x），f（x）圖形上，首先求出g（x）在（1，0）處的切線方程，利用斜率相等即可求出t值；

解答 解：有題可知點（1，0）在函數g（x），f（x）圖形上，
∵g'（x）=2x，g'（1）=2，
故在點（1，0）處的切線方程為：y=2（x-1）；
∵f'（x）=$\frac{t}{x}$；
∴f'（1）=t=2；
故選：C

點評 本題主要考察了導數與直線斜率關系，利用導數研究曲線上切線方程等知識點，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈M}\\{{x}^{2}，x∈P}\end{array}\right.$其中M∪P=R，則下列結論中一定正確的是（　�。�
A．函數f（x）一定存在最大值B．函數f（x）一定存在最小值
C．函數f（x）一定不存在最大值D．函數f（x）一定不存在最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設復數z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，試問實數m取何值時，復數z
（1）為純虛數
（2）為實數
（3）對應的點在復平面的第四象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如圖是容量為200的樣本的頻率分布直方圖，那么樣本數據落在[10，14）內的頻率，頻數分別為（　�。�
A．0.32；  64B．0.32；  62C．0.36；  64D．0.36；  72

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學實驗，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

（1）分別計算甲、乙兩班20個樣本中，化學分數前十的平均分，并大致判斷哪種教學方式的教學效果更佳；
（2）由以上統(tǒng)計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”？
甲班乙班總計
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
獨立性檢驗臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設函數f（x）=ex-3-x-ax2．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≥-2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知log35=a，log37=b，則log1535可用a，b表示為$\frac{a+b}{1+a}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=blnx．
（Ⅰ）當b=1時，若函數F（x）=f（x）+ax2-x在其定義域上為增函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．x+x-1=4，則${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{6}$．

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