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15．已知log35=a，log37=b，則log1535可用a，b表示為$\frac{a+b}{1+a}$．

分析 由已知條件利用對數的換底公式求解．

解答 解：log35=a，log37=b，則log1535=$\frac{lo{g}_{3}35}{lo{g}_{3}15}$=$\frac{lo{g}_{3}5+lo{g}_{3}7}{lo{g}_{3}3+lo{g}_{3}5}$=$\frac{a+b}{1+a}$，
故答案為：$\frac{a+b}{1+a}$

點評 本題考查了對數的運算性質、換底公式，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若x＞0，y＞0且2x+y=3，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值是$\frac{1}{3}（3+2\sqrt{2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，兩函數y1=k1x+b和y2=k2x的圖象相交于點（-1，-2），則關于x的不等式 k1x+b＞k2x的解集為（　　）
A．x＞-1B．x＜-1C．x＜-2D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）=tlnx與函數g（x）=x2-1在點（1，0）處有共同的切線l，則t的值是（　　）
A．$t=\frac{1}{2}$B．t=1C．t=2D．t=3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若指數函數f（x）=（3m-1）x在R上是減函數，則實數m的取值范圍是（　　）
A．m＞0且m≠1B．m≠$\frac{1}{3}$C．m＞$\frac{1}{3}$且m≠$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=lnx+2x-6有唯一的零點在區(qū)間（2，3）內，且在零點附近的函數值用二分法逐次計算，得到數據如表所示．那么當精確度為0.02時，方程lnx+2x-6=0的一個近似根為（　�。�
x2.52.531252.5468752.56252.6252.75
f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512
A．2.5B．2.53C．2.54D．2.5625

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若集合A={x|x2-9x＜0}，B={x|1＜2x＜8}，則集合A∩B=（0，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．數列{an}滿足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，記其前n項和為Sn，若Sn=8，則項數n的值為80．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某校老年，中年和青年教師的人數見下表，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本中
青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數為（　�。�
類別人數
老年教師900
中年教師1800
青年教師1600
A．90B．100C．180D．300

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