Question

5．若圓C的方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$）．（極角范圍為[0，2π））

Answer 1

分析 化參數(shù)方程為普通方程求出圓心的直角坐標(biāo)，進(jìn)一步可得極坐標(biāo)．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$，得圓的普通方程為（x-1）²+（y-1）²=1，
∴圓心的直角坐標(biāo)為（1，1），
化為極坐標(biāo)是（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$）．
故答案為：（$\sqrt{2}，\frac{π}{4}$）．

點評 本題考查參數(shù)方程化普通方程，考查了直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題．