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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{sinx}$，則f′（$\frac{π}{2}$）等于（　�。�
A．-$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$C．1D．-1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再帶值計(jì)算．

解答 解：f′（x）=$\frac{sinx-xcosx}{si{n}^{2}x}$，
則f′（$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{1}$=1，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）分別求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值；
（2）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
（3）求值：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=AC=2，
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C∥平面AB1D；
（3）求三棱錐A1-B1DA的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若大前提是：任何實(shí)數(shù)的平方都大于0，小前提是：a∈R，結(jié)論是：a2＞0，那么這個(gè)演繹推理（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．沒有錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對于函數(shù)f（x）=sinx-2|sinx|的性質(zhì)．
①f（x）是以2π為周期的周期函數(shù)；
②f（x）的單調(diào)區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈z；
③f（x）的值域?yàn)閇-2，2]；
④f（x）取最小值的x的取值集合為{x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，∈Z}．
其中說法正確的序號有①．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定積分${∫}_{1}^{2}$$\frac{3x+1}{x}$dx=3+ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若∠C=90°，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則$\frac{a+b}{c}$的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$]C．（$\sqrt{2}，2$）D．（1，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則α的值可能為（　�。�
A．-$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．-$\frac{π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)Sn為公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S9=3a8，則當(dāng)Sn取到最小值時(shí)n的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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同步練習(xí)冊答案