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曲線y=x3在點(a,a3)(a≠0)處的切線與x軸、直線x=a所圍成的三角形的面積為,則a=____________.

思路分析：本題主要考查導數(shù)的幾何意義和數(shù)形結合的思想.

求出在點(a,a3)處的切線方程，寫出切線在x軸上的截距，進而由三角形面積公式求解.

解：因為f′(a)==3a2,

所以曲線在(a,a3)處的切線方程為y-a3=3a2(x-a),切線與x軸的交點為(a,0).所以三角形面積為

|a-a|·|a3|=，得a=±1.

答案:±1


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，則a=
 
．

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