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曲線y=x3在點(a,a3)(a≠0)處的切線與x軸,直線x=a所圍成的三角形的面積為,則a=______________.

思路解析:本題考查導數(shù)的幾何意義及數(shù)形結(jié)合的思想.

因為f′(a)==3a2,

所以曲線在(a,a3)處的切線方程為y-a3=3a2(x-a),切線與x軸的交點為(a,0).

所以三角形的面積為|a-a|·|a3|=,得a=±1.

答案:±1

練習冊系列答案
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．

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