Question

20．已知A，B，C是復(fù)平面內(nèi)的三個不同點，點A，B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是-2+3i，-i，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，則點C表示的復(fù)數(shù)是（　　）

• A． -2+2i
• B． -2+4i
• C． -1+i
• D． -1+2i

Answer 1

分析 設(shè)出C表示的復(fù)數(shù)，然后利用向量相等，求解即可．

解答 解：設(shè)C表示的復(fù)數(shù)為x+yi，點A，B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是-2+3i，-i，
$\overrightarrow{AC}$=（x+2，y-3），$\overrightarrow{CB}$=（-x，-1-y），
∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，
∴x+2=-x，y-3=-1-y，
解得x=-1，y=1．
點C表示的復(fù)數(shù)是：-1+i．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的坐標表示，考查計算能力．