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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

1．

如圖，一個(gè)空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形，俯視圖為邊長(zhǎng)為8的正方形，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

192

B．

C．

320

D．

分析由三視圖得出該幾何體是底面為正方形的四棱錐，求出棱錐的高，計(jì)算四棱錐的體積．

解答解：由三視圖可知，該幾何體為四棱錐，如圖所示；
底面為正方形邊長(zhǎng)為8，棱錐的高PO=$\sqrt{{5}^{2}{-4}^{2}}$=3，
∴四棱錐的體積為V=$\frac{1}{3}$•8²•3=64．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積，利用三視圖還原成空間幾何體的直觀圖，是解題的關(guān)鍵．

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8．已知點(diǎn)P（x，y）是曲線C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)（x，2y）在圓x²+y²=8上，定點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l與曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知曲線C₁的方程為x²+y²=1，過(guò)平面上一點(diǎn)P₁作C₁的兩條切線，切點(diǎn)分別為A₁，B₁，且滿足∠A₁P₁B₁=$\frac{π}{3}$，記P₁的軌跡為C₂，過(guò)一點(diǎn)P₂作C₂的兩條切線，切點(diǎn)分別為A₂，B₂滿足∠A₂P₂B₂=$\frac{π}{3}$，記P₂的軌跡為C₃，按上述規(guī)律一直進(jìn)行下去…，記a_n=|A_nA_n+1|_max且S_n為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和，則滿足|S_n-$\frac{2}{3}$|＜$\frac{1}{100}$的最小的n是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)A，B，C在圓x²+y²=4上運(yùn)動(dòng)，且AB⊥BC．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}|$的取值范圍為（　�。�

A．

[10，15]

B．

[12，17]

C．

[13，17]

D．

[15，17]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．

一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，底面是正方形，且其正視圖為如圖所示的等腰三角形，則該四棱錐的表面積是（　�。�

A．

B．

$4\sqrt{5}$

C．

$4+4\sqrt{3}$

D．

$4+4\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．2017年5月14日至15日，中國(guó)在北京舉辦“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇，與其它60多個(gè)成員國(guó)共商大計(jì)．設(shè)S是由不少于4個(gè)成員國(guó)代表組成的集合，如果S中任意4個(gè)代表都至少有1個(gè)人與另外3個(gè)人認(rèn)識(shí)，那么下列判定正確的是（　�。�

	A．	S中沒(méi)有人認(rèn)識(shí)S中所有的人		B．	S中至少有1人認(rèn)識(shí)S中所有的人
	C．	S中至多有2人不認(rèn)識(shí)S中所有的人		D．	S中至多有2人認(rèn)識(shí)S中所有的人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．觀察下列等式：