Question

17．若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． $lgx＞\sqrt{x}＞{2^x}$
• B． ${2^x}＞lgx＞\sqrt{x}$
• C． ${2^x}＞\sqrt{x}＞lgx$
• D． $\sqrt{x}＞{2^x}＞lgx$

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得到不等式與0，1的關(guān)系，即可比較大小．

解答 解：x∈（0，1），
∴l(xiāng)gx＜0，2^x＞1，0＜$\sqrt{x}$＜1，
∴2^x＞$\sqrt{x}$＞lgx，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的大小比較，以及指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．