Question

13．將f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象與函數(shù)y=cosωx的圖象重合，則ω的最小值是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 3
• C． 6
• D． 9

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，得出結(jié)論．

解答 解：將f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后，可得y=sinω（x-$\frac{π}{6}$）=sin（ωx-$\frac{π}{6}ω$）的圖象，
根據(jù)所的圖象與函數(shù)y=cosωx的圖象重合，可得-ω•$\frac{π}{6}$=2 kπ+$\frac{π}{2}$，即ω=-12k-3，k∈Z，
故當(dāng)k=-1時(shí)，ω取得最小值為9，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．