Question

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$．若f（a）=2$\sqrt{2}$，則實(shí)數(shù)a=（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． -3
• C． 3或-3
• D． $\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，f（a）=2$\sqrt{2}$，可得$\sqrt{{a}^{2}-1}$=2$\sqrt{2}$，解得答案．

解答 解：因?yàn)閒（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，且f（a）=2$\sqrt{2}$，
所以$\sqrt{{a}^{2}-1}$=2$\sqrt{2}$，
即a²=9，
所以a=3或-3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．