(12分)設函數(shù)

是奇函數(shù)(a,b,c都是整數(shù)),且


,
(1)求a,b,c的值;
(2)當x<0,

的單調(diào)性如何?用單調(diào)性定義證明你的結論。
(1)由

是奇函數(shù),得

對定義域內(nèi)x恒成立,則

對定義域內(nèi)x恒成立,則c=0,
(或由定義域關于原點對稱得c=0)
又


又a,b,c是整數(shù),得b=a=1。
(2)由(1)知

,當x<0,

在(-∞,-1)上單調(diào)遞增,
在[-1,0)上單調(diào)遞減,下用定義證明之。

同理,可證

在[-1,0)上單調(diào)遞減。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)設


是奇函數(shù)(

),
(1)求出

的值
(2)若

的定義域為[

](

),判斷

在定義域上的增減性,并加以證明;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列區(qū)間中,函數(shù)

在其上為增函數(shù)的是( ▲ ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
f(
x)是定義在
R上的偶函數(shù),在

上是減函數(shù),且
f(2)=0,則使得
f(
x)<0的
x的取值范圍是 ( )
| A.(-¥,2) | B.(2,+¥) | C.(-¥,-2)È(2,+¥) | D.(-2,2) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)單調(diào)遞增,則

的
取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知f(x)=|lgx|,且0<a<b<c,若?f(b)<f(a)<f(c),則下列一定成立的是( )
| A.a(chǎn)<1,b<1,且c>1 | B.0<a<1,b>1且c>1 |
| C.b>1,c>1 | D.c>1且 <a<1,a<b< |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知函數(shù)

,其中

.
(1)求

的解析式;

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)


,若函數(shù)

在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
f(
x)為R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又
f(-3)=0,則

的解集為
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