Question

19．某學(xué)校為挑選參加地區(qū)漢字聽(tīng)寫大賽的學(xué)生代表，從全校報(bào)名的1200人中篩選出300人參加聽(tīng)寫比賽，然后按聽(tīng)寫比賽成績(jī)擇優(yōu)選取75人再參加誦讀比賽．
（1）從參加聽(tīng)寫比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了24名學(xué)生的比賽成績(jī)整理成表：

分?jǐn)?shù)段	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95]
	1	2	6	9	4	1	1

請(qǐng)你根據(jù)該樣本數(shù)據(jù)估計(jì)進(jìn)入誦讀比賽的分?jǐn)?shù)線大約是多少？
（2）若學(xué)校決定，從誦讀比賽的女生的前4名a，b，c，d和男生的前兩名e，f中挑選兩名學(xué)生作為代表隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)，請(qǐng)你求出隊(duì)長(zhǎng)恰好為一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出這24位學(xué)生中參加誦讀比賽的人數(shù)，由此能估計(jì)進(jìn)入誦讀比賽的分?jǐn)?shù)線大約為多少分．
（2）據(jù)題意，從誦讀比賽的女生的前4名a，b，c，d和男生的前兩名e，f中挑選兩名學(xué)生，利用列舉法能求出隊(duì)長(zhǎng)恰好為一男一女的概率．

解答 解：（1）設(shè)這24位學(xué)生中參加誦讀比賽共x人，
則$\frac{x}{24}=\frac{75}{300}$，解得x=6．
由比賽成績(jī)整理表得聽(tīng)寫比賽的學(xué)生成績(jī)?cè)赱75，80）的有9人，[80，85）的有4人，[85，90）的有1人，
∴估計(jì)進(jìn)入誦讀比賽的分?jǐn)?shù)線大約為80分．
（2）據(jù)題意，從誦讀比賽的女生的前4名a，b，c，d和男生的前兩名e，f中挑選兩名學(xué)生的情況有：?
（a，e），（a，f），（b，e），（b，f），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（a，b），
（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），（e，f），共15種，
一男一女的情況有：（a，e），（a，f），（b，e），（b，f），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），共8種，
故隊(duì)長(zhǎng)恰好為一男一女的概率P=$\frac{8}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查該樣本數(shù)據(jù)進(jìn)入誦讀比賽的分?jǐn)?shù)線的估計(jì)值，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．