Question

9．如圖圓O的半徑為3，∠BAC=30°，則弦BC=3．

Answer 1

分析 首先連接OB，OC，由∠BAC=30°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠BOC=60°，易得△OBC是等邊三角形，繼而求得BC的長．

解答 解：連接OB，OC．
∵∠BAC=30°，
∴∠BOC=2∠BAC=60°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∴BC=OB=OC=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用．