如圖，曲線
由兩個橢圓
和橢圓
組成，當
成等比數(shù)列時，稱曲線為“貓眼曲線”.
（1）若貓眼曲線過點
，且
的公比為
，求貓眼曲線
的方程；
（2）對于題（1）中所求的貓眼曲線，任作斜率為
且不過原點
的直線與該曲線相交，交橢圓
所得弦的中點為
，交橢圓
所得弦的中點為
，試問：
是否為與
無關(guān)的定值，若是請求出定值；若不為定值，請說明理由；
（3）若斜率為
的直線
為橢圓
的切線，且交橢圓
于點
兩點，
為橢圓上的任意一點（點與點不重合），求
面積的最大值(用字母
表示).
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東仲元中學高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設數(shù)列
滿足
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）設
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高三下六調(diào)文科數(shù)學A卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是虛數(shù)單位，則復數(shù)
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高三下六調(diào)理科數(shù)學A卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓
的左、右焦點
與雙曲線
的焦點重合．且直線
與雙曲線右支相交于點
，則當雙曲線離心率最小時的雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河北省高三下六調(diào)理科數(shù)學A卷（解析版） 題型：選擇題
復數(shù)
的共軛復數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆湖北武漢華中師大一附高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是定義在
上的兩個函數(shù)，且對
，
恒成立. 命題
：若
為偶函數(shù)，則
也為偶函數(shù)；命題
：若
時，
在
上恒成立，則
為
上的單調(diào)函數(shù).則下列命題正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆寧夏高三模擬三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義在
上的偶函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，且
，則不等式
的解集是 .
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的坐標滿足
，則
的取值范圍為 .
＝ ．