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5．若命題“?x∈R，|x-2|＞kx+1”為真，則k的取值范圍是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

分析 作出y=|x-2|，y=kx+1的圖象，結(jié)合圖象可知k的取值范圍．

解答 解：作出y=|x-2|，y=kx+1的圖象，如圖所示，直線y=kx+1恒過定點（0，1），結(jié)合圖象可知k∈[-1，-$\frac{1}{2}$）．
故答案為：[-1，-$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查全稱命題，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．過點（2，3）且與圓（x-3）2+y2=1相切的直線方程是x=2或4x+3y-17=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．計算：$\int_1^2{{{（x-1）}^5}dx}$=（　�。�
A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象過點（-1，b），則a+2b的最小值是（　�。�
A．1B．2C．2 $\sqrt{3}$D．2 $\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知等差數(shù)列{an}滿足a5=2，則log2（a4+a6）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．$\int_1^2{（2x+k）}$dx=4，則k=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-4）∪（-1，0）C．（-4，-1）∪（1，4）D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，橢圓C上一點M到左、右兩個焦點F1、F2的距離之和是4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=1與橢圓C交于P、Q兩點，P點位于第一象限，A、B是橢圓上位于直線l兩側(cè)的動點，若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案