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12．已知f（x）是R上的單調函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，2）C．（0，3）D．（-1，2）

分析 根據(jù)函數(shù)單調性的性質先求出|f（x）|＜1的解集即可．

解答 解：∵f（x）是R上的單調函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，
∴則函數(shù)為增函數(shù)，且-1＜f（x）＜1的解為0＜x＜3，
由|f（x+1）|＜1得-1＜f（x+1）＜1，
由0＜x+1＜3得-1＜x＜2，
即不等式的解集為（-1，2），
故選：D．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)單調性的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）求證：$\sqrt{3}$+1＜2$\sqrt{2}$；
（2）求證：$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$＜$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$，其中a≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知點A（2，-3），B（-3，-2）直線l過點P（1，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-4]∪[\frac{3}{4}，+∞）$B．$（-∞，-\frac{1}{4}]∪[\frac{3}{4}，+∞）$C．$[-4，\frac{3}{4}]$D．$[\frac{3}{4}，4]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知f（x）=x2-2ax（0≤x≤1），求f（x）的最小值；
（2）已知函數(shù)f（x）=x2+3x-5，x∈[t，t+1]，若f（x）的最小值為h（t），寫出h（t）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10的展開式中的有理項且系數(shù)為正數(shù)的項有（　　）
A．1項B．2項C．3項D．4項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x≤a}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知點D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點，則下列等式中恒成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{CD}=\frac{{\overrightarrow{CA}}}{{|\overrightarrow{CA}|}}+\frac{{\overrightarrow{CB}}}{{|\overrightarrow{CB}|}}$B．$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}$D．$（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）•（\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}）=0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解關于x的不等式：ax2-2ax-1＜0，已知常數(shù)a∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x（1+lnx）
（1）若不等式f（x）≤kx2對x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當0＜a＜b＜1時，證明：$\frac{\root{a}}{a}$$＞\frac{\root{a}}$．

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