Question

2．已知集合P={x|x²-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，則P∩（∁_RQ）=（　　）

• A． （-∞，0]∪[2，+∞）
• B． （-∞，0]∪（2，+∞）
• C． （-∞，0）∪[2，+∞）
• D． （-∞，0）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 求出P中不等式的解集確定出P，求出Q補集與P的交集即可．

解答 解：由P中不等式變形得：x（x-2）≥0，
解得：x≤0或x≥2，即P=（-∞，0]∪[2，+∞），
∵Q=（1，2]，
∴∁_RQ=（-∞，1]∪（2，+∞），
則P∩（∁_RQ）=（-∞，0]∪（2，+∞），
故選：B．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．