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17．若函數(shù)f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≥1．

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，分析可得a的范圍．

解答 解：∵f（x）=ax+cosx，
∴f′（x）=a-sinx，
∵f（x）=ax+cosx在（-∞，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴a-sinx≥0在（-∞，+∞）上恒成立，
∴a≥1．
故答案為：a≥1．

點評 解決函數(shù)的單調(diào)性已知求參數(shù)范圍問題，常求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于等于（或小于等于）0恒成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|-5＜x＜-2，或x＞5}，則M∪N={x|x＞-5}，M∩N={x|-3＜x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．首項a1=α．公差d≠0，且an ≠0（n∈N+），bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$．求數(shù)列{bn}前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BE}=-\overrightarrow{e_1}+λ\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{EC}=-2\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，且A，E，C三點共線
（1）求實數(shù)λ的值；若$\overrightarrow{e_1}=（2，1），\overrightarrow{e_2}$=（2，-2），求$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)；
（2）已知點D（3，6），在（1）的條件下，若A，B，C，D四點構(gòu)成平行四邊形ABCD，求點A的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知a＞b＞c＞0，A=a2ab2bc2c，B=ab+cbc+aca+b，則A與B的大小關(guān)系是（　　）
A．A＞BB．A＜BC．A=BD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．三個數(shù)60.7，0.76，0.65的大小順序是60.7＞0.76＞0.65．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=k|x|（x+4）-1．
（1）當(dāng)k＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=2至少有三個不相等的實根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．曲線f（x）=2asinx在x=$\frac{5π}{3}$處的切線傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a等于（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合M={x|3a＜x＜2a+5}，P={x|-2≤x≤1}，若M?∁∪P，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案