Question

1．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a_n+a_n+1=5（n∈N^*），若a₇=4，則a₂₀₁₄=1．

Answer 1

分析 他a_n+a_n+1=5與a_n+1+a_n+2=5作差可知a_n=a_n+2，進而計算可得結(jié)論．

解答 解：∵a_n+a_n+1=5（n∈N^*），
∴a_n+1+a_n+2=5，
兩式相減得：a_n=a_n+2，
又∵a₇=4，
∴a₆=1，
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}{4，}&{n為奇數(shù)}\\{1，}&{n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，
∴a₂₀₁₄=1，
故答案為：1．

點評 本題考查數(shù)列的通項，考查分類討論的思想，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．