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2．△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定

分析 由條件利用兩角和的正弦公式，得到sinA=1，可得A=$\frac{π}{2}$，從而得出結論．

解答 解：△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則sin[（A-B）+B）]=sinA≥1，
∴sinA=1，A=$\frac{π}{2}$，
故三角形是直角三角形，
故選：B．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式，得到sinA=1，是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的定義域、值域：
（1）y=2x+1；
（2）y=3${\;}^{\sqrt{5x-1}}$；
（3）y=0.4${\;}^{\frac{1}{x-1}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．3${\;}^{5-lo{g}_{3}7}$等于（　　）
A．35B．$\frac{{3}^{5}}{7}$C．$\frac{7}{{3}^{5}}$D．-7

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7．質點的運動方程為S=5sint+2cost．
（1）求t=5時的速度；
（2）求質點運動的加速度關于時間t的函數(shù)．

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14．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，當x∈[-2，2]時，f（x）的最小值為a2-1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b=3，A=30°，若解此三角形時有兩解，則a的取值范圍為$\frac{3}{2}$＜a＜3．

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14．已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．為了了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本（60名男生的身高單位：cm），分組情況如下：
分組147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5
頻數(shù)621m
頻率a0.1
（1）求出表中a，m的值；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（x+$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

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