Question

15．直線x+m²y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

• A． m=0或m=3
• B． m=-1或m=3
• C． m=0或m=-1
• D． m=-1

Answer 1

分析 對m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出．

解答 解：當(dāng)m=0時(shí)，兩條直線分別化為：x+6=0，-2x=0，此時(shí)兩條直線平行，因此m=0滿足題意．
當(dāng)m≠0時(shí)，兩條直線分別化為：$y=-\frac{1}{{m}^{2}}x-\frac{6}{{m}^{2}}$，$y=\frac{2-m}{3m}x-\frac{2}{3}$，由于兩條直線平行，∴$-\frac{1}{{m}^{2}}$=$\frac{2-m}{3m}$，$-\frac{6}{{m}^{2}}$≠-$\frac{2}{3}$，解得m=-1．∴m=-1．
綜上可得：m=0或-1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線相互平行的充要條件，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．