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若方程a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等根,求證:成等差數(shù)列.

證明:∵方程有等根,

∴Δ=b2(c-a)2-4a(b-c)c(a-b)=0,

即［b(a+c)-2ac］2=0.

∴b(a+c)=2ac,

即+=.

故、、成等差數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 A B C D
E
銷售額（x）/千萬元 3 5 6 7 9
利潤額（y）/百萬元 2 3 3 4 5
（1）畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖．
（2）若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程y=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．
（3）若獲得利潤是4.5時估計銷售額是多少（百萬）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式與拋物線y2=8x有一個公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個交點(diǎn)為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    x±2y=0
  4. D.
    2x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若拋物線方程是x=4y2，則其準(zhǔn)線方程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    x=-1
  4. D.
    y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c＞0,方程x2-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0,若該方程有實(shí)根，求證：a,b,c不能成為一個三角形的三邊長.

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同步練習(xí)冊答案