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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．若x+y+z=0，則x³+y³+z³=（　�。�

A．

B．

x²y+y²z+z²x

C．

x²+y²+z²

D．

3xyz

分析利用x³+y³+z³=（x+y）[（x+y）²-3xy]+z³=（x+y）³-3xy（x+y）+z³，即可得出結(jié)論．

解答解：∵x+y+z=0，
∴x³+y³+z³=（x+y）[（x+y）²-3xy]+z³=（x+y）³-3xy（x+y）+z³，
∴x³+y³+z³=3xyz．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某一幾何體的三視圖如圖所示，按照給出的尺寸（單位：cm），則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

A．

8cm³

B．

$\frac{40}{3}$cm³

C．

12cm³

D．

$\frac{50}{3}$cm³

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的最值與值域：
（1）y=4-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$；
（2）y=2x-$\sqrt{1-2x}$；
（3）y=x+$\frac{4}{x}$；
（4）y=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知命題p：關(guān)于x的方程a²x²-ax-2=0在x∈[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x²+2ax+2a≤0．
（1）若“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列命題中正確的是（　�。�

	A．	若a，b，c成等差數(shù)列，則a²，b²，c²成等差數(shù)列
	B．	若a，b，c成等差數(shù)列，則log₂a，log₂b，log₂c成等差數(shù)列
	C．	若a，b，c成等差數(shù)列，則a+2，b+2，c+2成等差數(shù)列
	D．	若a，b，c成等差數(shù)列，則2^a，2^b，2^c成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．滿足條件|g（x₁）-g（x₂）|≤4|x₁-x₂|的函數(shù)g（x）形成了一個(gè)集合M，其中x₁，x₂∈R，并且x₁²≤1，x₂²≤1，求函數(shù)y=f（x）=x²+3x-2（x∈R）與集合M的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列敘述能夠組成集合的是（　�。�

	A．	我校所有體質(zhì)好的同學(xué)		B．	我校所有800米達(dá)標(biāo)的女生
	C．	全國(guó)所有優(yōu)秀的運(yùn)動(dòng)員		D．	全國(guó)所有環(huán)境優(yōu)美的城市

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題