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數(shù)列的前幾項(xiàng)和為，滿足，其中﹥0。

⑴若為常數(shù)，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

⑵若為變量，記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，求，試判定與的大小，并加以證明。


解：（1）當(dāng)時(shí)，

        當(dāng)時(shí)，           ①

                              ②

②-①得：

      ---------4分

又  

故是等比數(shù)列---------------6分

（2）

猜想：﹥------------8分

下面用數(shù)學(xué)的歸納法證明:

當(dāng)，則﹥成立

假設(shè)當(dāng)時(shí)，﹥

當(dāng)時(shí)，

       

        ﹥

即 ，結(jié)論也成立

由①②知： ﹥----------12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形中，是的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.將函數(shù)的圖像向右平移單位得到函數(shù)的圖像，則將函的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，則（    ）

       A．            B．         C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列是等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,若成等比數(shù)列，則   。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)

⑴解不等式；

⑵設(shè)函數(shù)，若不等式﹥恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)=ln(x-)的圖象大致是                                             (   )

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若x²+y²=2且|x||y|,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn)

(1)求異面直線與所成角的余弦值

(2)求平面與所成二面角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案