已知數(shù)列
的前
項和為
滿足
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列
的前項和
.
（1）
;（2）
解析試題分析：（1）利用數(shù)列前n項和與第n項關(guān)系求出
及第n項與第n-1項的遞推關(guān)系，結(jié)合等比數(shù)列的定義知數(shù)列是等比數(shù)列，再根據(jù)等比數(shù)列通項公式求出
的通項公式；（2）由（1）的結(jié)論及對數(shù)的運算法則，求出的通項公式，由數(shù)列的通項公式知，數(shù)列是等比數(shù)列與等差數(shù)列對應(yīng)項乘積構(gòu)成的數(shù)列，故其求前n項和用錯位相減法，再利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項和.
試題解析：（1）由
，得
當
時，有
，
所以數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以
（2）由題意得
，所以
①
得
②
得
，所以.
考點：1.數(shù)列前n項和與第n項關(guān)系;2.等比數(shù)列定義與通項公式；3.錯位相減法。
課堂全解字詞句段篇章系列答案
步步高口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
.
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式
；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
，求證：對任意
,有
成立.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
對任意實數(shù)列
，定義
它的第
項為
,假設(shè)
是首項是
公比為
的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列
的前項和
；
（2）若
，
，
.
①求實數(shù)列的通項
；
②證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的通項公式為
，等比數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
；
（3）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求數(shù)列an的通項公式;
(2)若bn=nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在1和2之間依次插入n
個正數(shù)
使得這
個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作
，令
.
(1)求數(shù)列{
}的通項公式；
(2)令
，設(shè)
，求
.
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的各項均為正數(shù)，且
求數(shù)列
的前n項和.
，
，求數(shù)列{bn}前n項的和Tn.