Question

2．已知條件p：{x|-2≤x≤10}；條件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是[9，+∞）．

Answer 1

分析 由已知p|-2≤x≤10，我們可求出q對應(yīng)的x的取值范圍，再由p是q的充分而不必要條件，我們根據(jù)充要條件的集合法判斷規(guī)則，可以構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：p：{x|-2≤x≤10}；
條件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），
∴1-m≤x≤1+m，
∵p是q的充分不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}\right.$，
∴m≥9，
故m的取值范圍為[9，+∞），
故答案為：[9，+∞）．

點評 本題考查的知識點是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據(jù)充要條件的集合法判斷規(guī)則，構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵