Question

某校數(shù)學(xué)學(xué)科中有4門(mén)選修課程，3名學(xué)生選課，若每個(gè)學(xué)生必須選其中2門(mén)，則每門(mén)課程都有學(xué)生選的不同的選課方法數(shù)為（　�。�

• A、84
• B、88
• C、114
• D、118

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：利用間接法，先求出沒(méi)有限制條件的選擇方法，再排除2門(mén)沒(méi)有選的，1門(mén)沒(méi)有的選的種數(shù)，問(wèn)題得以解決．

解答： 解：每個(gè)學(xué)生必須選4門(mén)中其中的2門(mén)有

C

2 4

•

C

2 4

•

C

2 4

=216=216種，
其中4門(mén)課程中有2門(mén)沒(méi)人選的有

C

2 4

=6種，
4門(mén)課程中有1門(mén)沒(méi)人選的有4×（

C

2 3

•

C

2 3

•

C

2 3

-3）=96，
故符合題意的有216-6-96=114，
故選C

點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題常常采用正難則反的思想處理，屬基礎(chǔ)題