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3．已知銳角△ABC中，tanB=2，tanC=3，則角A=$\frac{π}{4}$．

分析 由條件利用兩角和的正切公式求得tan（B+C） 的值，再利用誘導(dǎo)公式求得tanA=-tan（B+C） 的值，可得A的值．

解答 解：∵銳角△ABC中，tanB=2，tanC=3，∴tan（B+C）=$\frac{tanB+tanC}{1-tanBtanC}$=$\frac{2+3}{1-2×3}$=-1，
再結(jié)合tanA=-tan（B+C）=1，A∈（0，π），∴A=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正切公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+bc=b2+c2
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，a=$\sqrt{3}$，求邊c的大��；
（3）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知{an}為等比數(shù)列，且a3•a9=2a52，a1=1，則a3=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤2\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，2 ）B．（-4，2 ）C．（-4，0]D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{1}{1+2x}$+$\frac{1}{1+3y}$=$\frac{1}{2}$，則xy的最小值等于$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知二次方程x2+2（m-1）x+2m+6=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如果函數(shù)y=x+$\frac{2^b}{x}（{x≥4}）$的最小值為6，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖的程序框圖表示求式子1×3×7×15×31×63的值，則判斷框內(nèi)可以填的條件為（　�。�
A．i≤31？B．i≤63？C．i≥63？D．i≤127？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知0＜p＜1，寫出（p+（1-p））n的展開式；
（2）寫出（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$）n的展開式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案