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9.cos23°sin53°-sin23°cos53°=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.1

分析 根據(jù)兩角差的正弦公式,計算即可,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.

解答 解:cos23°sin53°-sin23°cos53°=sin(53°-23°)=sin30°=$\frac{1}{2}$,
故選:A.

點評 本題考查了根據(jù)兩角差的正弦公式,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&quz3aoj\end{array}|$=ad-bc,若函數(shù)f(x)=$|\begin{array}{l}{x-1}&{2}\\{-x}&{x+3}\end{array}|$在(-∞,m)上單調(diào)遞減,則實數(shù)m的取值范圍( 。
A.(-2,+∞)B.[-2,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-2]

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20.△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,∠B=30°,△ABC的面積為2-$\sqrt{3}$,那么b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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17.設(shè)曲線f(x)=xnex在點(1,f(1))處的切線的斜率為3e.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)>ax+1對x∈(-∞,-1)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.若θ∈(0°,360°)且終邊與660°角的終邊關(guān)于x軸對稱,點P(x,y)在θ角的終邊上(不是原點),求$\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的值.

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14.已知一個四棱錐的底面由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\\{y-x-4≤0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域構(gòu)成,其正視圖為如圖所示的直角三角形(其中虛線長度為$\sqrt{5}$),則此四棱錐的體積是( 。
A.14B.7$\sqrt{5}$C.$\frac{14}{3}$D.$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin(2x-$\frac{π}{6}$)+2sin2(x-$\frac{π}{12}$)(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若x∈[0,2π]時,求函數(shù)f(x)的零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.有一天獵手帶著他的兩頭獵犬跟蹤某動物的蹤跡,他們來達(dá)到一個三岔口,現(xiàn)在需要從兩個方向中選擇一個追蹤方向,獵手知道兩條獵犬會相互獨立地以概率p找到正確的方向,因此他讓兩條獵犬選擇它們的方向,如果兩頭獵犬選擇同一方向,他就沿著這個方向走,若兩條獵犬選擇不同的方向,他就隨機(jī)地選擇一個方向走,這個策略是否比只讓一個獵犬選擇方向優(yōu)越?

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19.已知函數(shù)y=ax2-2ax(a≠0).
(1)函數(shù)在區(qū)間[0,3]上有最大值3,求a的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間上[0,3]上有最小值-3,求a的值.

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同步練習(xí)冊答案