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17．已知全集U=R，集合A={x|2x-1≤0}，B={x|x2-2x-15=0}．
（1）分別求A、B；
（2）求∁UA和（∁UA）∩B．

分析 分別解不等式和方程化簡集合A，B，再根據(jù)集合的補(bǔ)集合交集運(yùn)算計算即可．

解答 解：（1）A={x|2x-1≤0}=（-∞，$\frac{1}{2}$]，B={x|x2-2x-15=0}={-3，5}，
（2）全集U=R，∁UA=（$\frac{1}{2}$，+∞），
∴（CuA）∩B={5}．

點(diǎn)評 此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．比較大小：
（1）0.40.2，20.2，21.6；
（2）log0.10.4，1og${\;}_{\frac{1}{2}}$0.4，log30.4，lg0.4；
（3）a-b，ab，aa，其中0＜a＜b＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．5＜k＜6是方程為$\frac{x^2}{k-5}+\frac{y^2}{6-k}=1$的曲線表示橢圓時的必要不充分條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+alnx
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）過點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．著名的Dirichlet函數(shù)$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x取有理數(shù)時\\ 0，x取無理數(shù)時\end{array}\right.$，則$D（\sqrt{2}）$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{-{x}^{2}+ax-1，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-4$，且|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=4，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角等于$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在（-2，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，2）B．（1，2）C．（1，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^{x-1}}，x≥1\end{array}\right.$，f（-6）+f（log214）=（　　）
A．9B．10C．11D．12

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